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股票配對電腦程式交易
股票配對電腦程式交易
建議買閎暉 (3311) 、賣大 立光 (3008) ；買台肥 (1722)、 賣宏普 (2536) ； 買宏碁(2353- TW)、賣仁寶 (2324) 。買華航 (2610) 、賣長榮 航 (2618) ；買聯發科 (2454) 、賣宏達電(2498-TW )；買群創 (3481) 、賣友達 (2409) ；買台股大盤 指數、賣晶電 (2448) ；買中鋼 (2002) 、賣鞍鋼H 股；買南亞 (1303) 、賣台塑化 (6505) 。買彰銀 (2801) 、賣富邦金 (2881) ；買富邦金(2881)、賣中信金(2891)買可成(2474)、賣鴻準(2354)。
買鴻準(2354)、賣鴻海(2317)。
.好啦, 是講道理的時間了, 以下公布我的套利電腦程式交易原理, 可能很多格友看了會打呵欠, 問我說: 幹麼講這些枯燥的數學呀? 只要讓我賺錢就好!
但是我還是決定讓各位格友有一些基本的觀念, 想打瞌睡的可以開始打瞌睡, 希望鼓起勇氣往下看的格友能從中分享到一些我的心得!!本投資組合所採用的是投資策略為由電腦程式控制之股票配對交易策略。簡單的說，只要金融市場有相關性，就會有配對交易操作的空間。也許投資人會有所疑惑：為何需要作配對交易？使用配對交易最強的動機，就是在於傳統交易策略有無法克服的先天盲點。
傳統投資策略的盲點一般投資人在股票市場的操作，往往侷限於舊式傳統的思維，也就是”買低賣高”的作多策略，然而此類的單向操作策略，不但將自己的獲利機會設限在只有多頭市場獲利的窘境，作多策略在空頭市場則會蒙受損失。操作手法較為靈活的投資人則有放空策略的運用。放空是所謂的”賣高買低”，雖說增加了投資組合的操作彈性，然而在本質上仍然無法解決以下的問題：
1. 市場多空走勢的判斷以上放空策略的應用，能否獲利的前提是是否能準確的判斷空頭市場的走勢，如果不幸判斷錯誤（在多頭市場放空，且在空頭市場作多），則不但無法獲利，而且虧損可能比單純作多策略更加擴大。
2. 放空操作所受限制較多例如在台灣，大部份的股票有平盤之下不得放空的限制。又融券放空賣股票所得不但不能馬上使用（須作為融券擔保品），交易人還需要出具90%的融券保證金。
傳統的作多與放空交易策略的獲利契機，在於進場時點的選擇，但由於其為單邊操作，交易者所負的風險很大，因此交易者常常必須借助如技術分析等指標來輔助進出場時點與價位。學術研究早已顯示，技術指標的準確度大約為60%，與盲目丟骰子的50%成功率差異不大，所以綜合風險與報酬的觀點來看，邊際效益有限。
何謂配對(Paired Trading)？配對交易的定義是：
同時買進及放空一組金融商品（一組裡面的商品可以為一至多支商品），利用買進組及放空組商品價格差的擴大或縮減來賺取利潤。
相關性高的證券，它們的股價走勢將會呈現類似性，也就是說，長期觀察它們的股價走勢，可以發現它們的價格之間的差，長期會趨近一個固定的值或固定的趨勢。然而作多組與放空組之間的實際價差，大部份時間會在以某一個長期固定值的上下某一個範圍作分布震盪。然而，在某些特殊的狀況之下，兩組之間的價差會擴大到落在範圍之外。不過這種現象不會持續太久，在短時間之內就會反轉回到長期均值附近，這種現象被稱作”均數復歸”(mean-reverting)。
配對交易的原理就是在兩個配對組之間價差出現暫時性的嚴重失衡時，作多其中價值”相對過低”的一組，並同時放空另外”相對過高”的另外一組，如此即可在此兩組價差回到均衡區間時獲利。配對交易並不在乎整體市場的多空甚至是盤整的趨勢，而是關注作多與放空組之間的價差是否達到統計學上異常的狀況，所以交易的是”價差”而非”絕對值”，因此風險比傳統交易方式降低很多。因此配對交易還有一個很時尚的名稱，那就是”統計套利”(statistical arbitrage)。
配對交易的特色就是同時買進（作多組）與放空（放空組）不同的證券，獲利的關鍵並不在於對市場走勢的判斷，因為即使在證券市場下跌的時候，作多組的資本利損可以被放空組的資本利得所抵銷掉，因此配對交易的投資組合提供了完美的保護。配對交易獲利的關鍵因素，在於作多組與放空組證券之間的相關性。而最重要的是配對交易的套利模型，是否可以精準的判斷價差的暫時失衡點與出場點。因此並非所有的配對套利交易程式都可以保證獲利。
本配對套利電腦程式的特色
本配對交易與其他配對套利交易程式最大的差異點在於：1. 共整合(cointegration)與迴歸(regression)交互運用一般的配對交易策略所採用的是股價間的相關係數與單純的迴歸關係，採用這種策略最大的缺陷是，迴歸模型的重要假設之一為，樣本資料數列是一種穩態數列，所謂的穩態，意思是指一個數列的值穩定的分布在一個固定的區間之內，不會擴散擴大。然而在實務上，作多與放空組股價之間價差數列的關係並非穩態(stable)。在高等統計學處理非穩態的數列並不是採用迴歸分析，而是採用共整合的方式。因此本配對交易模型以共整合來檢定兩組價差的關係。
但是從另一個觀點來看，兩組套利組合的各自報酬率乃是穩態數列，因為每天的漲跌幅都被限制於 7% ~ -7%的區間之內。因此在結合共整合與迴歸模型的配對套利模型有以下的優點：a. 套利機會大為增加；b. 掌握更好的進出場時點。
2. 作多組與放空組的不對等金額
一般配對套利模型的作多組與放空組證券的金額約略相等，但經過上述共整合與迴歸模型綜合精算之後，本配對套利組合的配對金額並不相等。不對等套利的功能是：適度放大報酬率，以達到風險與報酬之間的最佳平衡。
低風險套利之配對交易(Pairs Trading)
配對交易又稱為價差交易或是統計套利，它提供投資人在二種相關性資產間的交易契機，而所依循的價格數理邏輯很簡單，只要二種資產(或證券)在價格上具備高度相關，假設此股價的數學關連性存在，縱使短期這個數學關係中斷，經過一段時間後必將恢復，而中斷的時間就存在套利交易的空間了！
舉例來說，二檔個股A與B，屬於同一個(次)產業，股價的相關係數很高，很容易出現A上漲，帶動B跟著上漲，或是B上漲，帶動A上漲，而且這二檔個股的股價相當(假設目前都是20元左右)，突然有幾個交易日，出現了A上漲但是B不漲，甚至是B反向下跌，原本A - B ＝ AB＿Spread＝0，現在變成 A - B ＝2，那麼操作方式就是做多B放空A，直到AB＿Spread再度接近0時，再將此組交易沖銷(賣B補A)，而依此例所獲得的利潤就是2元＝AB＿Spread。
上圖是富邦金(粗線)與中信金(細線)二檔個股的收盤價線圖，從這張圖上我們可以發現二檔個股平常的相關性非常高，但是偶而會出現股價上的分道揚鑣，此時就是套利空間存在的時間點，當二檔個股的股價再度接近時，就是Pairs Trading獲利了結的時間點了！
當然，Pairs Trading並不是如此簡單，因為你要找到二檔股價上有雙胞胎特性的個股，不是這麼容易，就算你覺得他們像雙胞胎，還必須用數學式將其關係建立起來，再以歷史股價的資料，透過統計模型驗證可信度，用簡單的方式說，就是你必須將這二個長的像的人，抽血驗DNA，才知道他們是不是雙胞胎，不能單憑長的像，就說雙方是雙胞胎了！
比較詳細的介紹，各位可以參考花旗這一篇有關Pairs Trading(配對交易)的研究報告，我就省下一番功夫來打字了！另外一個附件檔案是Pairs Trading： Performanceof a Relative-Value Arbitrage Rule (學術性研究)，刊載於Financial Studies 2006年！由下面這三位教授所寫！
Evan Gatev -- Boston CollegeWilliam N. Goetzmann -- Yale University
K. Geert Rouwenhorst -- Yale University
簡列摘要如下：
We test a Wall Street investment strategy, ‘‘pairs trading,’’ with daily data over 962–2002. Stocks are matched into pairs with minimum distance between normalized historical prices. A simple trading rule yields average annualized excess returns of up to 11% for self-financing portfolios of pairs. The profits typically exceed conservative transaction-cost estimates. Bootstrap results suggest that the ‘‘pairs’’ effect differs from previously documented reversal profits. Robustness of the excess returns indicates that pairs trading profits from temporary mispricing of close substitutes. We link the profitability to the presence of a common factor in the returns, different from conventional risk measures.
附註：
本文所指的配對交易並非等同於盤後(或盤中)的鉅額配對交易，舉例來說....台積電的大股東Philips公司若要出售二萬張台積電的股票，而公司為了避免影響市場行情，因此找了國內的壽險公司買進等額的股票時，便可向證交所申請鉅額配對交易，這裡所指的配對是買方與賣方配成一對，而不是Pairs Trading中所指的買進個股與放空個股配成一對！當然，玩Pairs Trading策略的法人，也可以申請在盤後進行鉅額交易，但是不能說....有進行鉅額配對交易的 就等於 是在玩配對交易策略哦！
配對交易(Pairs Trading)之套利交易策略發表人： austin 配對交易(Pairs Trading)又稱為價差交易或是統計套利，它提供投資人在二種相關性資產間的交易契機，而所依循的價格數理邏輯很簡單，只要二種資產(或證券)在價格上具備高度相關，假設他們的股價數學關連性會持續存在，縱使短期這個數學關係中斷，經過一段時間後必將恢復，而中斷的時間就存在套利交易的空間了！
本文所指的配對交易並非等同於盤後(或盤中)的鉅額配對交易，舉例來說….台積電的大股東Philips公司若要出售二萬張台積電的股票，而公司為了避免影響市場行情，因此找了國內的壽險公司買進等額的股票時，便可向證交所申請鉅額配對交易，這裡所指的配對是買方與賣方配成一對，在盤後進行交易，以避免影響盤中股價波動，因此這不是Pairs Trading中所指的買進個股與放空個股配成一對！當然，玩Pairs Trading策略的法人，也可以申請在盤後與特定人進行鉅額交易，但是不能說….有進行鉅額配對交易的個股就有法人在玩配對交易策略哦！
對於Pairs Trading (配對交易)我以舉例方式來說明。二檔個股A與B，屬於同一個(次)產業，股價的相關係數很高，很容易出現A上漲，帶動B跟著上漲，或是B上漲，帶動A上漲，而且這二檔個股的股價相當(假設目前都是20元左右)，突然有幾個交易日，出現了A上漲但是B不漲，甚至是B反向下跌，原本A – B ＝ AB＿Spread＝0，現在變成 A – B ＝2，那麼操作方式就是做多B放空A，直到AB＿Spread再度接近0時，便將此組交易沖銷(賣出B回補A)，而依此例子所獲得的利潤就是2元＝AB＿Spread。
配對交易屬於統計套利(Arbitrage)範圍之一，它的優勢在於風險顯著的低，而且無論是多頭市場、空頭市場甚至是盤整行情中都有利可圖，而且交易者無須做任何技術分析或基本分析的研判。
上圖是富邦金(粗線)與中信金(細線)二檔個股的收盤價線圖，從這張圖可以發現他們平常的股價相關性非常高，但是偶而會出現股價上的分道揚鑣，此時就是套利空間存在的時間點，當二檔個股的股價再度接近時，就是Pairs Trading獲利了結的時間點了！
當然，Pairs Trading並不是如此簡單，因為你要找到二檔股價上有雙胞胎特性的個股，不是這麼容易，就算你覺得他們像雙胞胎，還必須用數學式將其關係建立起來，再以歷史股價的資料，透過統計模型驗證可信度，用簡單的方式說，就是你必須將這二個長的像的人，抽血驗DNA，才知道他們是不是有血緣關係，不能單憑長的像，就說雙方是雙胞胎了！
Pairs Trading： Performanceof a Relative-Value Arbitrage Rule (學術性研究)，刊載於Financial Studies 2006年！由下面這三位教授所寫！Evan Gatev — Boston CollegeWilliam N. Goetzmann — Yale University
K. Geert Rouwenhorst — Yale University
簡列摘要如下：
We test a Wall Street investment strategy, ‘‘pairs trading,’’ with daily data over 1962–2002. Stocks are matched into pairs with minimum distance between normalized historical prices. A simple trading rule yields average annualized excess returns of up to 11% for self-financing portfolios of pairs. The profits typically exceed conservative transaction-cost estimates. Bootstrap results suggest that the ‘‘pairs’’ effect differs from previously documented reversal profits. Robustness of the excess returns indicates that pairs trading profits from temporary mispricing of close substitutes. We link the profitability to the presence of a common factor in the returns, different from conventional risk measures.
欲閱讀本論文的全文內容者請按 Pairs Trading
目前國外的投資銀行(例如花旗、美林、摩根大通…等)也都有向客戶介紹Pairs Trading這個交易策略，並每週定期提供電腦模型所找出的配對個股，建議客戶循此模式進行低風險的套利交易。
隨著避險基金(對沖基金)在台股影響力的加深，個股盤中偶見莫名的買單或賣單，經常令投資人丈二金剛摸不著頭腦，其實有時候就是類似這樣的套利交易策略在進行，也因此使得盤後公布』個股外資買賣超』的統計數據，變得越來越難以理解。
Pairs Trading除了可以應用在個股上，亦可用在商品期貨市場中，下面為7/30的市場新聞，提供各位參考。
雖然油價重挫與主要經濟體需求將下滑的預期有關，但避險基金業人士指出，價格波動的背後還有非基本面因素。
紐約原油價格在 7月衝上 147美元的歷史新高，漲幅達 53%，但同期黃金漲幅只有18%。HSBC旗下Absolute Returns Service基金經理人 Will Bartleet表示：「黃金和原油價格有長期的關連度。」
有人說，10桶原油的價值應與每盎斯黃金一致。今年 3月，黃金改寫新高，來到每盎斯1030美元時，油價約 105美元，就符合這種說法。2007年底在金價起飛之前為 833美元，原油96美元，比率為8.7比1。
自 3月以來，黃金陷入幅度盤整，但油價卻大漲， 7月初，黃金與原油價格比率縮小為5.9比1。
有跡象顯示，避險基金注意到此趨勢，或至少認為現在是了結原油多單的時候了。
根據Commodity Futures Trading Commission (美國商品期貨交易委員會) 資料， 7月22日當周，避險基金整體出現少量空單，為2007年 2月以來首見。
這與Societe Generale(SocGen)先前的分析一致，它發現避險基金已在 6月底平倉淨買超部位，並轉向中立或淨賣超。同時，SocGen發現避險基金開始大買黃金，超過 5月持有部位。
由於避險基金(Hedge Fund)的控管資金較為龐大，單一市場所能配對出的個股就略嫌不足，因此必須以全球市場的角度來分散佈局Pairs Trading交易策略，個別投資人的優勢就在於沒有上述的問題，但劣勢則是融資券的金額有其限制，無法像避險基金一樣，可以尋找機構投資人(法人)做借股票賣出的動作。
配對交易策略其實在不同的市場情境中，報酬率有蠻大的差異，在正通投資團隊的實證研究上，多頭市場的報酬率最低，空頭市場與盤整行情中，其報酬率較高！另外，在財報公布後進行的配對交易，獲利率顯著高於非財報公布期間，顯然將二檔個股的股價連動性短暫破壞的因素是財報訊息。
對於Pairs Trading交易策略，正通投資團隊在2008年開始將其納入，先以較小的投資金額來試行，配對從建立到解除，時間從二三天到一個月不等，上半年的年化報酬率為15.6%，成效尚稱滿意。不過配對的內容、方式、時間點乃至於整個交易模型的詳細內容，囿於商業機密，恕無法對外公布。
目前正通投資團隊採用財務金融專業理論所施行的套利操作策略，除了Pairs Trading外，尚有Momentum Profit與可轉債套利，未來將陸續納入其他的套利操作策略。
摩根大通新增買宏碁、賣仁寶等4檔交易配對
摩根大通證券台灣區研究部主管賴以哲在台股策略 報告中新增4檔配對交易，建議買閎暉 (3311) 、賣大 立光 (3008) ；買台肥 (1722) 賣宏普 (2536) ；%26nbsp;買富邦金 (2881) 、賣彰銀 (2801) ；
買宏碁(2353- TW)、賣仁寶 (2324) 。
賴以哲分析，由於看準閎暉有自動化業務強勁成長 的帶動，可望在大陸地區登上前3大廠地位，而大立光 則受到毛利率衰退的壓力，因此提出買閎暉、賣大立光 的配對交易；台肥為台灣資產股中的要角，並受惠於台 北市土地價格持續飆漲，提出買台肥、賣宏普的投資配 對；富邦金今年獲利表現將出現成長，彰銀則資本重整 可能使得第一級資本比率降至8%以下，且股東權益報酬 率可能走低，因此建議買富邦金、賣彰銀。
近日摩根大通剛調升2010、2011年電腦出貨量預估 值，看好今年首季市場需求強勁、企業換機潮態勢越加 顯著，評估宏碁是電腦品牌廠中最具價格優勢者，而仁 寶則因營收高峰動能已過、價格恐傷害其毛利率等因素 處於相對弱勢。
其他配對交易組合有，買華航 (2610) 、賣長榮 航 (2618) ；買聯發科 (2454) 、賣宏達電(2498-TW )；買群創 (3481) 、賣友達 (2409) ；買台股大盤 指數、賣晶電 (2448) ；買中鋼 (2002) 、賣鞍鋼H 股；
買南亞 (1303) 賣台塑化 (6505) 。
※配對交易(Pairs Trading)
配對交易(Pairs Trading)又稱為價差交易或是統 計套利，提供投資人在二種相關性資產間的交易契機， 依循價格數理邏輯，只要二種資產(或證券)在價格上具 備高度相關，假設兩者的股價數學關連性會持續存在， 即使短期這個數學關係中斷，經過一段時間後必將恢復 ，而中斷的時間就存在套利交易的空間了！
如何操作？
假設2檔個股A與B，屬於同一個(次)產業，股價的 相關係數很高，很容易出現A上漲，帶動B跟著上漲；或 是B上漲，帶動A上漲，假設此2檔個股的股價平日均維 持在20元左右，突然有幾個交易日，出現了A上漲但是B 不漲，甚至是B反向下跌，出現價差(spread)2元，原本 維持的A – B ＝0，現在變成 A – B ＝2，那麼操作 方式就是做多B、放空A，直到A和B的價差再度接近0時 ，便將此組交易沖銷，賣出B、回補A。大通配對交易 宏碁優於廣達 南亞優於台化
摩根大通台股研究部主管賴以哲在今天最新出爐的台股策略，增加三檔配對交易，看好宏碁 (2353-TW)優於廣達(2382-TW)，並調降NB ODM代工的評等，主要是因為Windows 7帶來的利多已經反應於股價；看好南亞(1303-TW)優於台化(1326-TW)；並看好元太(8069-TW)股價表現優於大盤；另外建議獲利了結的閎暉(3311-TW)優於大立光 (3008-TW)；以及降低亞泥(1102-TW)優於台泥(
1101-TW)的配對組合。%26nbsp; 摩根大通證券的台股策略是，與其選廣達，不如選宏碁，因為Windows 7的換機潮預期樂觀效應已反映於股價上，所以降低NB ODM代工廠商的評等，而且ODM廠的議價能力已達到高峰，在新一代筆記型電腦（NB）平台Calpella推出後，NB代工廠商的毛利率恐下滑，所以看好宏碁身為品牌廠商的議價能力，不但了擴增市佔率，且提升了 ODM、CPU、 OS零售商的競爭力，在此的同時，廣達明年的獲利率下滑，毛利已達到高峰，因此，看好
宏碁表現優於大盤，並給予廣達表現低於大盤的評等。%26nbsp; 另外，摩根大通證券也建議，與其選台化，不如選南亞，因為化學、塑膠、科技股在第 3季過後，毛利將持續成長，南亞在莫拉克颱風過後，將受惠於努力重建的政策，全球個人電腦的需求，將刺激PCB和DRAM的需求，而且新一代的二甲苯（PX）產能將會對台化造成負面
影響。%26nbsp; 摩根大通證券進一步指出，元太的表現優於大盤，一方面是因為元太是電子紙供應鏈龍頭，而且將持續受惠於市場對電子紙的強勁需求，透過Hydis和E-Ink併購案，將擴增市場規模，成功垂直整合，穩坐電子紙一哥
寶座。%26nbsp; 雖然說，市場上不斷有新的競爭者出現，在元太明年正式完成協商前，還得面臨其他競爭者的挑戰，但是，元太受惠於E-Ink 優質的設計感，所以在質感與技術上占有領導者的優勢，再說，即使明年過後，電子紙成為兵家必爭之地，預期元太依舊能夠維持 50%以上的市
佔率。%26nbsp; 賴以哲指出，閎暉的獲利將優於大立光，降低亞泥
優於台泥的配對組合，並認為宏碁優於廣達。
另外，賴以哲提及其他配對組合，華航（2610-TW）優於長榮(2603)、日月光(2311-TW)優於矽品(2325-TW)力成(6239-TW)優於華亞科(3474-TW)、台積電(2330-TW)優於統一(1216-TW)、鴻海(2317-TW)優於仁寶(2324-TW)、聯發科(2454-TW)優於宏達電(2498-TW)、
群創(3481-TW)優於奇美電(3009-TW)。%26nbsp;
11月點將 德意志首選10檔
外資自10月底轉買為賣，市場也開始出現雜音，德意志證券於最新出爐的11月台股策略報告中指出，企業基本面良好，但卻缺乏題材助攻，因此建議投資人採取配對交易策略避險，將電子股由加碼降至中立、增加景氣循環股的持股、金融股則可逢高出脫。
目前包括瑞銀證券、摩根大通證券、和花旗環球證券皆看好台股大盤年底前有機會攻上8000點；德意志證券台灣區研究部主管王俊朗也重申年底8000點指數目標不變。不過，因市場雜音增加、風險也跟著增加，因此德意志建議採取三種配對交易策略避險，包括：一、買南亞（1303)空台化(1326)；二、買宏達電(2498)空聯發科(2454)；三、買友達(2409)空台指。
王俊朗指出，兩岸金融MOU和ECFA題材11月仍將是大盤焦點，只要ECFA有進展，非科技股就將是主要受惠者，且明年全球又有景氣復甦題材，因此傳產股中的景氣循環股最有機會享有落後補漲行情。
但相較之下，金融股的股價多已反映MOU簽訂的利多，過去幾個月來從落後大盤20%到超越大盤10%，股價已經來到相對高點，王俊朗建議投資人可在近兩個月內獲利了結。
電子股方面，王俊朗指出，因市場多已調大部分企業第3季的獲利預估，因此近期價值重估行情較難發動，目前投資人多在等待年底假期旺季的銷售數字出爐，再尋找較好的買點，因此短線波動較大，而德意志也因此將類股投資評等由「加碼」降至「中立」。
而在德意志證券的投資組合中，電子股由7檔降至6檔；傳產股則增加了南亞和台塑(1301)，剔除台肥(1722)；金融股維持富邦金(2881)首選買進的評等。
【2009/11/05 聯合晚報】
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